在 NumPy 中，“轴”（axis）是指数组中的维度。轴的概念对于理解和操作多维数组非常重要。下面详细介绍 NumPy 中轴的概念及其应用。

1 什么是轴？

在 NumPy 数组中，每个维度都可以被称为一个轴。例如：

  • 一维数组只有一个轴（axis=0）。
  • 二维数组有两个轴（axis=0 和 axis=1）。
  • 三维数组有三个轴（axis=0、axis=1 和 axis=2），依此类推。
    在这里插入图片描述

2 轴的编号

轴的编号从 0 开始，按升序排列。对于一个 n 维数组，其轴编号范围为 0 至 n-1。

3 具体示例

3.1 一维数组

对于一个一维数组 a：

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a = np.array([1, 2, 3])

这里的唯一轴是 axis=0，即沿着这个轴可以进行操作。

3.2 二维数组

对于一个二维数组 b：

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b = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

这里的轴分别是 axis=0 和 axis=1：

  • axis=0：表示行方向，即沿着这个轴可以对数组的行进行操作。
  • axis=1：表示列方向，即沿着这个轴可以对数组的列进行操作。

3.3 三维数组

对于一个三维数组 c：

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c = np.array([[[1, 2], [3, 4]],
              [[5, 6], [7, 8]]])

这里的轴分别是 axis=0、axis=1 和 axis=2：

  • axis=0：表示第三个维度（即“深度”方向），即沿着这个轴可以对数组的“片”进行操作。
  • axis=1：表示行方向，即沿着这个轴可以对数组的行进行操作。
  • axis=2：表示列方向，即沿着这个轴可以对数组的列进行操作。

4 常见的操作

4.1 沿轴求和（sum）

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# 对二维数组的行求和
row_sum = np.sum(b, axis=1)
print(row_sum)  # 输出: [ 6 15]

# 对二维数组的列求和
col_sum = np.sum(b, axis=0)
print(col_sum)  # 输出: [5 7 9]

4.2 沿轴求最大值（max）

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# 对二维数组的行求最大值
row_max = np.max(b, axis=1)
print(row_max)  # 输出: [3 6]

# 对二维数组的列求最大值
col_max = np.max(b, axis=0)
print(col_max)  # 输出: [5 6 6]

4.3 沿轴堆叠（stack）

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a1 = np.array([1, 2])
a2 = np.array([3, 4])

# 沿着第一个维度（axis=0）堆叠
stacked_a = np.stack((a1, a2), axis=0)
print(stacked_a)  # 输出: [[1 2]
                  #       [3 4]]

5 总结

轴（axis）在 NumPy 中指的是数组的维度。通过对不同轴进行操作，可以实现对数组的不同维度进行聚合、堆叠、转换等各种处理。掌握轴的概念有助于更好地利用 NumPy 进行高效的科学计算和数据处理。